勾股定理证明七十五种方法）
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勾股定理是平面几何中最重要的定理！它是历史上第一个将数与形联系起来的定理，开启了论证几何的开端，甚至引发了第一次数学危机，勾股定理的发现使人们加深了对数的理解，发现了无理数。勾股定理也是历史上第一个给出完全解答的不定方程，并引出了费马大定理。而勾股定理的证明目前约有500种，是数学定理中证明方法最多的定理之一。今天我们来分享几种证明方法，从证明方法中感受勾股定理的魅力，加深对勾股定理的理解。反正我是只消化了几种，哈哈。
方法一：赵爽弦图证法
方法二：毕达哥拉斯证法
方法三：书本证明方法
法四：利用三角形相似推导
方法五：切割线定理证明
方法六：托勒密定理证明
方法七：利用切线长定理
方法八：总统证法
方法九：八法变式
方法十和方法十一：
总结：上述方法是非常常见的方法，当然同学们可以总结出，用到最多的还是面积法，对于面积法无论证明方法如何变化，图形如何变化，方法都有一种熟悉感。同时，还有很多其它与圆相关的定理应用，要理解它们，同学们要掌握更多的相关知识。以下方法，只展示图片，同学们可以自行感悟。
方法十二：
方法十三：面积法
方法十四：拼接法１
方法十五：拼接法２
方法十六：射影定理
方法十七：余弦定理，当90度角时
方法十八：达芬奇的证明
方法十九：行列式
方法二十：无穷级数证明法
方法二十一：高斯公式证明
